国家有专门规定，经办机构以失业人员重新就业为由停发失业保险金时，可以用人单位是否为其缴纳社会保险费为标准确定是否重新就业。

据此，失业人员在打零工期间，只要没有新的用人单位为其参加社会保险就不属于失业保险上的“重新就业”，可以继续领取失业保险金。

也就是说，参保人员领取失业保险金或失业补助金期间，可以灵活就业人员身份由个人缴纳基本养老保险费。